Y  3 X  X  M  X  M  TÌM ĐIỀU KIỆN CỦA (1,0Đ) (2,0 Đ...

Bài 1

y  3 x  x  m  x  m  Tìm điều kiện của

(1,0đ)

(2,0 điểm) a Cho hàm số ¹

 ² 

^2019.

tham số m để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  ^{0; }  ^.

TXĐ: D   . ; y '  x

 2 x  m  2

Hàm số đồng biến trên khoảng  ^{0;  }  ^{y '  0,   x}  ^{0; }  ^0,25

   

2 2 0, 0; 2 2, 0;

                0,25

x x m x m x x x

Xét hàm số ^{g x}   ^{  x}

^{ 2 x  2; g x '}   ^{  2 x  2; g x '}   ^{ 0  x  1}

x 0 1 

 

'

g x + 0 -

3 0,25

g x

Từ bảng biến thiên

             0,25

, 0;

3

m g x x m

Max g x m

mx m

  

y x

Cho hàm số ^{2 3 2}

2

 có đồ thị là   C . Tìm tất cả các giá trị

thực của tham số m để đường thẳng d y :  x  2 cắt   C tại hai điểm

b

phân biệt A B , sao cho góc giữa hai đường thẳng OA và OB bằng

45 .

Phương trình hoành độ giao điểm:

     

2 3 2

x x

2, 2

x



0,25

2 2 1 0 , 2

x mx m x

      

1

 

    

x m

2 1

 

2 1 1 1

m m

   

   

d cắt   C tại hai điểm phân biệt

2 1 2 1

    

  

Gọi ^A  ^{1; 1 ; }  ^B  ^{2 m  1; 2 m  3}  ^{ OA }  ^{1; 1 ; }  ^{OB }  ^{2 m  1; 2 m  3} 

. . .cos 45

OA OB    OA OB

2 8 m 16 m 10 8 m 16 m 6 0

       

3

m



 

1

 



Kết hợp điều kiện, ta được ³

m  2 hoặc ¹ .

m  2 0,25

 

1 2 sin cos