XÁC ĐỊNH GIÁ TRỊ A ĐỂ ĐA THỨC X4X33X2 X A CHIA HẾT CHO ĐA THỨC X2...
Bài 2: Xác định giá trị
a
để đa thức
x
4
x
3
3
x
2
x a
chia hết cho đa thức
x
2
x
2
.
Giải
Giả sử đa thức
x
4
x
3
3
x
2
x a
chia hết cho
x
2
x
2
, ta được thương là nhị thức bậc hai có
dạng:
Ax
2
Bx C
. Nhân thương với số chia rồi đồng nhất thức với đa thức
x
4
x
3
3
x
2
x a
, ta
được:
Ax
2
Bx C x
2
x
2
x
4
x
3
3
x
2
x a
4
3
2
3
2
2
2
2
2
4
3
3
2
Ax
Bx
Cx
Ax
Bx
Cx
Ax
Bx
C
x
x
x
x a
4
3
2
2
2
2
4
3
3
2
Ax
B A x
C B
A x
C
B x
C
x
x
x
x a
Trang 10
1
1
A
A
1
0
B A
B
2
3
1
2
C B
A
C
a
C
B
C
2
1
1
2
2
C
a
a
Vậy với
a
2
thì đa thức
x
4
x
3
3
x
2
x a
chia hết cho đa thức
x
2
x
2