HÌNH HỌC.CHO ĐỜNG TRÒN (0; R), MỘT DÂY CD CÓ TRUNG ĐIỂM M. TRÊN TIA Đ...

Bài 3: Hình học.

Cho đờng tròn (0; R), một dây CD có trung điểm M. Trên tia đối của tia DC lấy điểm

S, qua S kẻ các tiếp tuyến SA, SB với đờng tròn. Đờng thẳng AB cắt các đờng thẳng SO

; OM tại P và Q.

a) Chứng minh tứ giác SPMQ, tứ giác ABOM nội tiếp.

b) Chứng minh SA

²

= SD. SC.

c) Chứng minh OM. OQ không phụ thuộc vào vị trí điểm S.

d) Khi BC // SA. Chứng minh tam giác ABC cân tại A

e) Xác định vị điểm S trên tia đối của tia DC để C, O, B thẳng hàng và BC // SA.

Đề số 57