ĐỀ DỰ BỊ 2 6X 6X 5  TÌM GIỚI HẠN L = LIM X 1 . X 1 2 

2/ Định lí:

Hàm số f có đạo hàm trên khoảng K.

 Nếu f'(x) > 0, x  K thì hàm số f đồng biến trên K.

 Nếu f'(x) < 0, x  K thì hàm số f nghịch biến trên K.

Định lý này thường được ứng dụng cho các dạng toán sau:

Dạng 1: Tìm tham số để hàm số luôn đồng biến (hoặc nghịch biến).

Thường sử dụng dấu của tam thức bậc hai P(x) = ax

²

+ bx + c (a  0)

0

a b 0

a 0

hay

c 0

.

* P(x)  0, x 



 



 

 











* P(x)  0, x 



 



 

 











Dạng 2: Tìm tham số để hàm số đồng biến (hoặc nghịch biến) trên khoảng (a; b).

Hàm số y = f(x, m) đồng biến (hoặc nghịch biến) trên khoảng (a; b)

 y'  0 (hoặc y'  0), x(a; b) và dấu "=" xảy ra ở hữu hạn điểm (*)

Thông thường điều kiện (*) biến đổi được về một trong hai dạng:

(*) h(m)  g(x), x(a; b)  h(m) 

maxg(x)



^{a; b}



Hướng dẫn giải CDBT từ các ĐTQG Toán học –

(*) h(m)  g(x), x(a; b)  h(m) 



min g(x)

^{a; b}



(Xem Vấn đề 4: GTNN – GTLN của hàm số, để xác định

maxg(x)

và



min g(x))

a; b



Dạng 3: Tìm tham số để phương trình (hệ phương trình) có nghiệm.

Biến đổi phương trình đã cho về dạng g(x) = h(m).

Lập bảng biến thiên cho hàm số y = g(x) và dựa vào bảng biến thiên này

để kết luận.

Chú ý: Nếu bài toán có đặt ẩn số phụ thì phải xác định điều kiện cho ẩn số phụ đó.

B. ĐỀ THI