𝑥𝑥 ≥32;𝑦𝑦 ≤1 ĐẶT A =√3X−2; B = �1−Y Đ/K
1) Đk:
𝑥𝑥 ≥
3
2
;
𝑦𝑦 ≤
1
Đặ
t
a =
√3x
−
2; b =
�1
−
y
Đ/k
:
a
≥
0; b
≥
0
0,5 đ
→ �
3𝑎𝑎 −
2𝑏𝑏
= 4
2𝑎𝑎
+
𝑏𝑏
= 5
→ �𝑎𝑎
= 2
𝑏𝑏
= 1
(thỏa mãn đk)
→ �√
3𝑥𝑥 −
2 = 2
𝑦𝑦
= 0
(th
ỏa mãn đk)
0,5 đ
�1
− 𝑦𝑦
= 1
→ �𝑥𝑥
= 2
KL: ……….
2 a) Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) là:
x
2
= (m - 1) x + m
2
- 2m + 3
⇔ x
2
- (m - 1) x - (m
2
- 2m + 3) = 0 (*)
0.5
đ
Ta có: m
2
- 2m + 3 = (m - 1)
2
+ 2 > 0, ∀m
⇒ a.c = 1. (-1).( m
2
- 2m + 3) = - (m
2
- 2m + 3) < 0
⇒(d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt ∀m
2 b) Để
tam giác OAB cân t
ạ
i O
⇒
Oy là đườ
ng trung tr
ự
c c
ủa đoạ
n th
ẳ
ng AB
⇒
đườ
ng th
ẳ
ng (d) // Ox
0.25đ
⇒ m - 1 = 0
⇒ m = 1
V
ới m =1, khi đó (d): y = 2
Tìm được tọa độ giao điểm
𝐴𝐴�√2; 2�; 𝐵𝐵�−√2; 2�
Tính đượ
c kho
ả
ng cách t
ừ
O đế
n AB là h = 2
Độ
dài AB =
2√2
⇒ Di
ệ
n tích ∆OAB =
1