CHỨNG TỎ RẰNG ĐA THỨC X2 +4X + 5 KHỤNG CÚ NGHIỆM BÀI 4

2. Kiến thức bổ sung (dμnh cho học sinh khá giỏi)

- Hai tia chung gốc cho ta một góc.

- Với n đ−ờng thẳng phân biệt giao nhau tại một điểm có 2n tia chunggốc. Số góc tạo

bởi hai tia chung gốc lμ: 2n(2n-1) : 2 = n( 2n – 1)

Trong đó có n góc bẹt. Số góc còn lại lμ 2n(n – 1). Số cặp góc đối đỉnh lμ: n(n – 1)

 Bμi tập:

Bμi tập 1: Cho góc nhọn xOy; vẽ tia Oy’ lμ tia đối của tia Oy

a) Chứng tỏ góc xOy’ lμ góc tù.

b) Vẽ tia phân giác Ot của góc xOy’;gócxOt lμ góc nhon, vuông hay góc tù.

Bμi giải

xtO yy'a) Oy ' lμ ti a đố i của t ia Oy, n ên: xOy vμ xOy' lμ hai gó c k ề bù => xOy + xOy' = 1 80 => xOy' = 1 80 - x OyVì xOy < 9 0 n ên xOy' > 9 0. Hay xOy' lμ gó c tùb ) Vì Ot lμ t i a phân gi ác củ a xOy' n ên: xOt = 12 xOy' mμ xOy' < 1 80 => xOt < 9 0 Hay xOt lμ gó c n họ n

Bμi tập 2:

a) Vẽ hình theo cách diễn đạt sau: Trên đ−ờng thẳng aa’ lấy điểm O. Vẽ tia Ot sao cho

góc aOt tù. Trên nửa mặt phẳng bờ aa’ không chứa tia Ot vẽ tia Ot’ sao cho góc a’Ot’

nhọn.

b) Dựa vμo hình vẽ cho biết góc aOt vμ a’Ot’ có phải lμ cặp góc đối đỉnh không? Vì sao?

Bμi giải:

t

a

a'

t'

Vì tia Ot' không lμ tia đối của tia Ot nên hai góc aOt vμ a'Ot' không phải l μ cặp góc đối đỉnh

Bμi tập 3:

Cho hai đ−ờng thẳng xx’ vμ yy’ giao nhau tại O sao cho góc xOy = 45

⁰

. Tính số đo các

góc còn lại trong hình vẽ.

x 'y 45y '* Ta có: x Oy +y Ox' = 1 80(t / c h ai g óc k ề b ù) => y Ox' = 1 80 - x Oy = 1 80- 4 5 = 1 35* x Ox' = y Oy' = 1 80 ( g óc b ẹt)* x 'Oy' = x Oy = 4 5(cặp g óc đ ố i đ ỉn h) x Oy' = x 'Oy = 1 35( cặp g óc đ ố i đ ỉn h)

Bμi tập 4:

Cho hai đ−ờng thẳng xx’ vμ yy’ giao nhau tại O. Gọi Ot lμ tia phân giác của góc xOy; vẽ

tia Ot’ lμ tia phân giác của góca x’Oy’. Hãy chứng tỏ Ot’ lμ tia đối của tia Ot.

x't'Ta có: xOt = 12xOy (tính chất tia phân giác của một góc) xOy = x'Oy'(t/c hai góc đối đỉnh) x'Ot' = xOt 9 đối đỉnh)=> x'Ot' = 12 x'Oy'T−ơng tự, ta có y'Ot' = 1=> Ot' lμ tia phân giác của góc x'Ot'

Bμi tập 5:

Cho 3 đ−ờng thẳng phân biệt xx’; yy’; zz’ cắt nhau tại O; Hình tạo thμnh có:

a) bao nhiêu tia chung gốc?

b) Bao nhiêu góc tạo bởi hai tia chung gốc?

c) Bao nhiêu góc bẹt?

d) Bao nhiêu cặp góc đối đỉnh?

Bμi giải

y

x'

y'

x

a) Có 6 tia chung gốc

b) Có 15 góc tạo bởi hai tia chung gốc.

c) Có 3 góc bẹt

d) Có 6 cặp góc đối đỉnh

Bμi tập 6:

Từ kết quả của bμi tập số 5, hãy cho biết:Nếu n đ−ờng thẳng phân biệt cắt nhau tại một điểm

có bao nhiêu góc bẹt? Bao nhiêu cặp góc đối đỉnh?

Bμi giải:

Có n góc bẹt; n(n – 1) cặp góc đối đỉnh.

Bμi 7 : Khoanh tròn vμo chữ cái đứng tr−ớc câu trẳ lời đúng nhất :