2.
a) Tam giác AGP và PGB có chung đường cao hạ từ đỉnh G và AP =
PB nên S
AGP = S
PGBTương tự, ta có: S
BGM = S
MGC và S
CGN = S
NGA.
Vì G là trọng tâm ABC AG = 2GM.
S
BGM = 1
2 S
ABG S
BGM = S
AGP = S
PGB.
Chứng minh tương tự, ta suy ra được:
S
AGP = S
PGB = S
BGM = S
MGC = S
CGN = S
NGAb) Sử dụng kết quả câu a) ta có diện tích mỗi tam giác bằng 1
6 S
ABC,
từ đó suy ra ĐPCM.
Bạn đang xem 2. - Chuyên đề diện tích tam giác -
