MA = NỐI E VỚI D. HAI TAM GIÁC CBD VÀ CAB CÓAM2ME3CHUNG CHIỀU CAO HẠ...
5
. Vậy:
MA
=
Nối E với D. Hai tam giác CBD và CAB có
AM
2
ME
3
chung chiều cao hạ từ C xuống AB và có BD
Cách 9.
2
AB, nên suy ra: S
CBD
=
2
S
CAB
(1). Hai
=
3
tam giác DBC và DEC có chung chiều cao hạ
từ D xuống BC và có EC =
4
3
BC, nên suy ra:
S
DEC
=
4
3
S
DBC
(2). Từ (1) và (2), ta có: S
DEC
=
4
3
S
DBC
=
4
3
x
3
2
S
CAB
=
1
2
S
CAB
(3). Mặt
khác, ta có: Hai tam giác CAD và CAB có
Nối E với D. Lập luận nh cách 6, ta có:
chung chiều cao hạ từ C xuống AB và có AD
S
AEC
=
4
3
S
ABC
(1).
=
1
3
AB, nên suy ra: S
CAD
=
3
1
S
CAB
(4). Từ
S
DEC
=
4
3
S
BCD
=
4
3
x
3
2
S
CAB
=
2
1
S
CAB
(3) và (4), ta có: S
DEC
=
2
3
S
CAD
. Hai tam
(2). Từ (1) và (2), ta có: S
AEC
=
2
3
S
DEC
.
giác DEC và CAD có chung cạnh CD nên từ
tỉ số diện tích trên ta suy ra tỉ số hai chiều cao
Mặt khác, ta có: S
EDM
=
9
1
S
EMC
. Suy ra:
3
AI. Hai tam giác AMC và EMC
là: EH =
S
DEC
=
10
9
S
EMC
. Ta có:
có chung cạnh MC và có tỉ số chiều cao EH =
AE S
CAE
S
CAE
x S
EDC
ME S
EMC
S
EMC
x S
EDC
=
2
3
x
10
9
=
3
5
. Vậy:
ME
MA
=
3
2
.
Cách 10.
S
EDM
=
9
1
S
EMC
. Suy ra: S
EDM
=
10
1
S
DEC
.
S
DEC
=
2
1
S
CAB
; S
DAE
=
12
1
S
ABC
. Suy ra:
Nối E với D. Lập luận nh cách 6, ta có: S
AEC
S
DEC
= 6S
DAE
. Ta có:
3
S
ABC
. S
ACD
=
1
S
ABC
. Suy ra: S
AEC
=
=
4
ME S
EDM
S
EDM
x S
DEC
9
S
ACD
. Mặt khác, ta có: S
CAM
= 9S
DAM
.
4
AE S
DAE
S
DAE
x S
DEC
Suy ra: S
ACD
=
10
9
S
CAM
. Ta có:
=
10
1
x 6 =
5
3
. Vậy:
ME
MA
=
3
2
.
AE S
AEC
S
AEC
x S
ACD
Cách 13 .
MA S
CAM
S
CAM
x S
ACD