CHO HÀM SỐ Y  F X   LIÊN TỤC TRÊN  , HÀM SỐ F X    CÓ ĐỒ THỊ NH...

Câu 39: Cho hàm số y f x   liên tục trên  , hàm số f x   có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Hàm số g x   3 f x2 2 3 2 x 4 3 x 2 2 đạt giá trị lớn nhất trên  2;2  bằng

A. g (1) . B. g ( 2) . C. g (0) . D. g (2) .

Lời giải

Xét g x   3 f x2 2 3 2 x 4 3 x 2   2 g x '   6 xf x '2 2 6 x 3 6 x

Chọn C

g x x

 

' 0

  0 2 2

  

'( 2) 1(*)

f x x

  

Đặt t x 2 2, x  2;2   t2;0  ,

Pt (*) có dạng ( ) f t    t 3(1)

Pt (1) không có nghiệm t 0;2

Ta có bảng biến thiên của hàm g(x)

Suy ra max ( ) 2;2 g x g (0) .