(3 Đ) A) (1Đ) TRONG TAM GIÁC BDM TA CÓ

Câu 4 : (3 đ) a) (1đ) Trong tam giác BDM ta có :

D

ˆ

₁

=

120

⁰

−

M

^ˆ

₁

Vì

M

^ˆ

₂

=60

⁰

nên ta có : Mˆ

₃

=120

⁰

−M^ˆ

₁

y

A

x

Suy ra D^ˆ

₁

=M^ˆ

₃

E

Chứng minh

∆

BMD

∾^∆CEM (1) 0,5

D

1

2

2

3

B

1

Hocmai.vn GV: Trần Nhật Minh ĐT tư vấn: 01234646464

M

C

CM

BD

=

, từ đó BD.CE=BM.CM Suy ra

CE

BM

BC

2

BC

, nên ta có BD.CE= Vì BM=CM= 0,5

4

2

BD

=

mà BM=CM nên ta có

MD

b) (1đ) Từ (1) suy ra

EM

BD

=

Chứng minh

∆

BMD

∾

^∆

^MED

0,5 Từ đó suy ra

D

^ˆ

₁

=

D

^ˆ

₂

, do đó DM là tia phân giác của góc BDE Chứng minh tương tự ta có EM là tia phân giác của góc CED 0,5 c) (1đ) Gọi H, I, K là hình chiếu của M trên AB, DE, AC Chứng minh DH = DI, EI = EK 0,5 Tính chu vi tam giác bằng 2AH; Kết luận. 0,5