(3,5 ĐIỂM)TÓM TẮT LỜI GIẢI ĐIỂMHS VẼ HÌNH VÀ GHI GT,KL ĐÚNG A0.5...

Câu 4 (3,5 điểm)Tóm tắt lời giải ĐiểmHS vẽ hình và ghi GT,KL đúng

A

0.5

D

H

E

I

K

M

C

B

0.50a) Ta có ^{DMCˆ DME CMEˆ  ˆ} , mặt khác ^{DMC B BDMˆ  ˆ ˆ} , mà ^{DME Bˆ ˆ} nênˆ ˆCMEBDM .Do đó

^

BDM và ^CME đồng dạng ( gg ) .BD BMCM CE => BD . CE = CM . BM = a . a = a

²

=> Vậy tích BD . CE luôn không đổi .DM BDME BMME CMb) BDM và ^CME đồng dạng còn suy ra : => ( vì CM = BM ) Do đó DME và ^DBM đồng dạng => ^{MDE BDMˆ  ˆ} hay DM là tia phân giác của góc BDE .c) Từ câu b suy ra DM là tia phân giác của góc BDE , EM là tia phân giác của góc CED . Kẻ MH ^ DE , MI ^ AB , MK ^ AC . Ta có DH = DI , EH = EK , do đó chu vi

^

AED bằng AI + AK = 2AK .MC a , AC = 2a nên AK = 1,5a .Ta lại có CK = ^{2 2}Vậy chu vi tam giác ADE bằng 3a .