(162) CHỌN CÂU TRẢ LỜI ĐÚNGXÉT BÀI TOÁN

Câu 2 (162) Chọn câu trả lời đúng

Xét bài toán: Cho hình bình hành ABCD, AC là đường chéo lớn. Vẽ CE ⊥ AB;

(E∈AB), CF ⊥ AD; (F∈AD). Chứng minh rằng:

AB.AE + AD.AF = AC

E

Sắp xếp các ý sau đây một cách hợp lý

để có lời giải bài toán trên:

(1) Xét HBC ( B H ˆ C = 90 ) và

C

B

(2) FCA ( _{C F} ^ˆ _{A = 90} ) có

B ˆ = ˆ (So le trong và BC // AF)

H

C

A

F

Do đó HBC ~ FCA

A

D

H

F

HC

BC = ⇒ BC.AF = AC.FC

⇒ AF

AC

Mà AD = BC (ABCD là hình bình hành)

nên AF = AC.FC

(3) Xét HAB ( _{A H} ^ˆ _{B = 90}

) và EAC ( _{E A} ^ˆ _{C = 90}

) có H A ˆ B (Chung)

AH

AB = ⇒ AB.AE = AC.AH

Do đó HAB ~ EAC ⇒

AE

(4) Ta có AC.AH + AC.HC = AC(AH + HC) = AC

D đó AB.AE + AD.AF = AC

(4) Vé BH ⊥ AC (H∈ AC)

a/(4), (1), (2), (3) b/(3), (2), (4), (1)

c/(4), (3), (2), (1) d/(2), (4), (1), (3)