(1,0 ĐIỂM). CHO PHƯƠNG TRÌNH X 2   M  4  X  2 M 2  5 M ...

Câu 5 (1,0 điểm). Cho phương trình ^{x 2 }  ^{m  4}  ^{x  2 m 2  5 m   3 0 ( m} là tham số). Tìm các giá

trị nguyên của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt sao cho tích của hai nghiệm

này bằng 30. Khi đó, tính tổng hai nghiệm của phương trình.

Hướng dẫn giải

Ta có:

   

2 2

 

         

4 4 2 5 3

m m m

     

m m m m

8 16 8 20 12

  

2

9 12 4

m m

 

 

3 2

m

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt:

  

0

  

3 2 0

 

3

Theo đề bài ta có :

       

. 30 2 5 3 30

x x m m

1 2

  

3 ( )

m n

      

2 5 33 0 11

  

2 ( )

m l

So với điều kiện và m phải nhận giá trị nguyên, nên chỉ có m   3 thỏa đề bài.

Khi đó, tổng hai nghiệm là: x ₁  x ₂  m      4 3 4 1.

5