XỘT XEM CỎC SỐ TỰ NHIỜN GỒM 5 CHỮ SỐ KHỎC NHAU LẬP NỜN TỪ CỎC SỐ 1; 2;...

Bài 2: Xột xem cỏc số tự nhiờn gồm 5 chữ số khỏc nhau lập nờn từ cỏc số 1; 2; 3; 4; 5. Hỏi trong cỏc số đú cú bao nhiờu số: a) Bắt đầu bởi chữ số 5 b) Khụng bắt đầu bằng chữ số 1 c) Bắt đầu bởi chữ số 2 và 3 d) Khụng bắt đầu bằng 345 Hướng dẫn: a) Gọi số cần tỡm là a a a a a ;a

_{1 2 3 4 5}

₁

====5. Vỡ 4 chữ số 1; 2; 3; 4 vào cỏc vị trớ a ;a ;a ;a

₂

₃

₄

₅

nờn là hoỏn vị

Biờn soạn : NGUYỄN HỮU BIỂN

Trang 16

P

4

====4! 24==== số tự nhiờn khỏc nhau và bắt đầu bằng chữ số 5. b) Gọi số cần tỡm là a a a a a

_{1 2 3 4 5}

. Vỡ a

1

∈∈∈∈

{{{{

2;3;4;5

}}}}

nờn cú 4 cỏch chọn. Cỏc số cũn lại là hoỏn vị P

₄

Vậy cú tất cả 4.P

₄

====96 số thỏa món c) Gọi số cần tỡm là 23a a a

_{3 4 5}

. Vậy cú 1.1.P

₃

====6 số d) Ta làm ngược lại: Số cỏc số tự nhiờn gồm 5 chữ số bắt đầu bằng 345 là 345a a

_{4 5}

. Vậy cú 1.1.1.P

₂

====2 số Kết luận: Số cỏc số tự nhiờn thỏa món yờu cầu đề bài là 5! 1.1.1.P−−−−

₂

====118 số