1 . 1   X X X X X X        3 3VÍ DỤ 2

1: 1 . 1   x x x x x x

   

     3 3Ví dụ 2: (Đề thi năm 2014 – 2015 TP Đà Nẵng)   x xRút gọn biểu thức 2 2 2P x x x  , với x0,x27). 2 2 2Lời giải: Với điều kiện đã cho thì:      x x x2 2P x x x x x x2 2 1

  

    . 2 2 2 2        với x0,x9. Ví dụ 3: Thu gọn các biểu thức sau: 3 3. 9A x x xHướng dẫn giải Với x0 và x9 ta có:      x x x x  A x x x x.



^{3 3}



^{3 3}



^{9 . 93 1 3}     Ví dụ 4: Rút gọn các biểu thức: a) 1A x x x4 khi x0. b) B 4x2 4x 1 4x2 4x1 khi 1x4. Lời giải 1 1

2

1a) A x x x  x  x   x x4 2 2+ Nếu 1 1x   x thì 1 1 1x  x  A . 2 4x   x  A x2 0 4x    x thì 1 1 2 1b) 4 2 4 1 4 2 4 1 4 1 2 4 1 1 4 1 2 4 1 1B x x  x x  x  x   x  x Hay^B



^{4x 1 1}

 

²

^{ 4x 1 1}



²

^{ 4x  1 1 4x 1 1  4x  1 1 4x 1 1} + Nếu 4 1 1 0 4 1 1 1x    x   x 2 thì 4x  1 1 4x 1 1 suy ra B2 4x1. 4 1 1 0 4 1 1x    x    x thì 4x   1 1 4x 1 1 suy ra B2. 4 2Ví dụ 5. Cho các số thực dương ,a b; a b .

 

3

  a b b b a a

3

2   a b a abChứng minh rằng: 0  . a a b b b a Ta có: Q a a b b b a 

3

3

 a b a bb b a a  3 0a b a a b  

    

    a b a ab b a b a b   a a a b b a b b a a a 



^{3 3}

 

²



³



   a b a ab b a b    3 3 3 3 3 3 a a a b b a a a a b b a 0   a b a ab b        Ví dụ 6. Rút gọn biểu thức 6 7 19 5 ; 0, 9A x x    . 9 12 4x x x x x6 7 19 5A x x x x x    ^{ xx23}



^xx73



^xx194



^{ xx54}  1 4 1       2 8 7 19 8 15     . 3 4 33 4Dạng 4: Rút gọn biểu thức, biết biến thỏa mãn điều kiện cho trước