.COS 4 5 2.4.5. 29BC2 AB2 AC2 AB AC A 2 2 35SUY RA BC 29SIN 1 COS...

2 . - Hệ thức lượng trong tam giác – Chuyên đề Hình học 10
Toán Hệ thức lượng trong tam giác – Chuyên đề Hình học 10

2

.

.cos

4

5

2.4.5.

29

BC

2

AB

2

AC

2

AB AC

A

2

2

3

5

Suy ra BC 29sin 1 cos 1Vì sin

2

A cos

2

A 1 nên A

2

A 9 425 5Theo công thức tính diện tích ta có

S

ABC

1

AB AC

A

1

4

.

.sin

.4.5.

8

2

2

5

(1) Mặt khác

S

ABC

1

a h

a

1

h

a

.

. 29.

2

2

(2) Từ (1) và (2) suy ra 1 h

a

h

a

16 29. 29. 82 29Vậy độ dài đường cao kẻ từ A là

h

a

16 29

29

Ví dụ 2: Cho tam giác

ABC

nội tiếp đường tròn bán kính bằng 3, biết

A

30 ,

0

B

45

0

. Tính độ dài trung tuyến kẻ từ A và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác. Lời giải Ta có

C

180

0

A

B

180

0

30

0

45

0

105

0

Theo định lí sin ta có a 2 sinR A 2.3.sin 30

0

3, b R B

0

22 sin 2.3.sin 45 6. 3 22c 2 sinR C 2.3.sin105

0

5,796Theo công thức đường trung tuyến ta có

2

2

2

2

b c a

2

2 2 18 5,796 9