TRONG MẶT PHẲNG CHO MỘT ĐA GIÁC ĐỀU H CÓ 30 CẠNH. CHỌN RA MỘT TAM GIÁC...

406 . B. ⁴⁰

Lời giải

*) Chọn ra 3 đỉnh từ 30 đỉnh của đa giác H ta được một tam giác, khi đó n     C

30

³

 4060

*) Gọi A : “Tam giác được chọn không có cạnh nào là cạnh của đa giác H ”

 A : “Tam giác được chọn có ít nhất một cạnh là cạnh của đa giác H ”

TH1: Tam giác được chọn có đúng 2 cạnh là cạnh của đa giác H có 30 tam giác

TH2: Tam giác được chọn có đúng 1 cạnh là cạnh của đa giác H

Chọn 1 cạnh là cạnh của đa giác H có 30 cách

Chọn 1 đỉnh còn lại có 30 4   26 cách (4 đỉnh bị trừ gồm 2 đỉnh của cạnh đã chọn và 2 đỉnh

liền kề - trùng với số tam giác ở TH1)

Khi đó TH2 có 30.26 780  tam giác ^{ n A}   ^{ 30 780   810}

    ^{n A} _{  4060} ⁸¹⁰ ₄₀₆ ⁸¹

   

p A n

 . Vậy ^{P A}   ^{  1 P A}   ^{ 325} ₄₀₆

Chọn C