1Y Z Y Z2 2 2 216 16 2Z + Y ≥ Z Y =2 2 2   15 1 1 15

2 . 1y z y z

2

2

2

2

16 16 2z + y ≥ z y =

2

2

2

   15 1 1 15 . 8 15 15z z z

nên

Và

¹

₂

¹

₂

^{2 2}

₂

⁸

₂

   + ≥ = =( )16 16 ( ) 2 2+ +    x y x y x yx + y ≥ xy ≥ x y = x y 2 

(vì

x+y≤z

)

x=y= z

.

Suy ra :

5 ^{1 1 15 27}VT ≥ + + + =

. Đẳng thức xảy ra khi

2 2 2 21 1 1 27

Vậy (

²

²

²

)

2

2

2

+ +  + + ≥x y z 2x y z 

.