GỌI M1 LÀ ĐIỂM BIỂU DIỄN CỦA SỐ PHỨC 3Z1, SUY RA OM1 = 3.GỌI N1...

câu 49. - ĐỀ Toán BT SỐ 7 – tiến đến kỳ thi TN THPT 2021 – có lời giải
Toán ĐỀ Toán BT SỐ 7 – tiến đến kỳ thi TN THPT 2021 – có lời giải
Câu 49.Gọi M

1

là điểm biểu diễn của số phức 3z

1

, suy ra OM

1

= 3.Gọi N

1

là điểm biểu diễn của số phức 2z

2

, suy ra ON

1

= 6.ON

1

= # »OP. Suy ra tứ giác OM

1

P N

1

là hình bình hành.Gọi P là điểm sao cho # »OM

1

+# »Do từ giả thiết M ON\ = 120

◦

, suy ra M\

1

ON

1

= 120

◦

.s−1Dùng định lí cosin trong tam giác OM

1

N

1

ta tính được M

1

N

1

=9 + 36−2.3.6.= 3√7;2r3.và định lí cosin trong tam giác OM

1

P ta có OP =9 + 36−2.3.6.12 = 3√Ta có M

1

N

1

=|3z

1

−2z

2

|= 3√7; OP =|3z

1

+ 2z

2

|= 3√•Tìm giá trị lớn nhất của |3z

1

+ 2z

2

−3i|.Đặt 3z

1

+ 2z

2

=w

1

⇒ |w

1

|= 3√3, suy ra điểm biểu diễn w

1

làA thuộc đường tròn (C

1

)tâm O(0; 0)bán kính R

1

= 3√Gọi điểm Q

1

là biểu diễn số phức 3i.Khi đó |3z

1

+ 2z

2

−3i|=AQ

1

, bài toán trở thành tìm (AQ

1

)

max

biết điểm A trên đường tròn (C

1

).Dễ thấy (AQ

1

)

max

=OQ

1

+R

1

= 3 + 3√•Tìm giá trị nhỏ nhất của |3z

1

−2z

2

+ 1−2i|=|3z

1

−2z

2

−(−1 + 2i)|.Đặt 3z

1

−2z

2

=w

2

⇒ |w

2

|= 3√7, suy ra điểm biểu diễn w

2

làB thuộc đường tròn(C

2

) tâm O(0; 0)7.Gọi điểm Q

2

là biểu diễn số phức −1 + 2i.Khi đó |3z

1

−2z

2

−(−1 + 2i)| =BQ

2

, bài toán trở thành tìm (BQ

2

)

min

biết điểm B trên đường tròn(C

2

).5.7−√Dễ thấy điểm Q

2

nằm trong đường tròn (C

2

) nên (BQ

2

)

min

=R

2

−OQ

2

= 3√Vậy M

0

+m

0

= 3√7 + 3√3−√5 + 3Chọn đáp án D