DO F2+F3=F4+F5=900 VÀ F2=F5  F3=F4 FE LÀ PHÂN GIÁC TAM GIÁC NFQ  LE FLNE  FN (1) NFQ F QFK F 180

3) Do F

2

+F

3

=F

4

+F

5

=90

⁰

và F

2

=F

5

 F

3

=F

4

 FE là phân giác tam giác NFQ  LE FLNE  FN (1) NFQ F QFK F 180 . Mà F

2

=F

1



 

_{NFQ QFK}Ta có:

   

⁰

2

1

Lại có: Do tứ giác MNEF nội tiếp  N

1

= M

1

và MKQP nội tiếp  M

1

=K  N

1

= K Xét  FQK và  FQN có:

 

_{NFQ QFK} ; FQ chung và N

1

= K   FQK= FQN  NF=FK và QN=QK (2) Ta có: Q

3

=Q

1

(=P

1

)  QF là phân giác  QLK  FL QLFK QK (3) Từ (1); (2) và (3)  LE FL FL QL QLNE QN NE  FN  FK QK QN  LE QLNQ.LE=NE.LQ (đpcm)