VÌ N LÀ SỐ NGUYÊN DƯƠNG NÊN N2 N 3>3

1.Vì n là số nguyên dương nên

n

²

 

n

3

>3. Gọi r là số dư khi chia n cho 3 ,

^r

^



^{0,1, 2}

 . Nếu

r



0

hoặc

r



2

thì

n

²

 

n

3 3

.Mâu thuẫn với giả thiết

n

²

 

n

3

là số nguyên tố. Do đó

r



1

hay n chia dư 1 .Khi đó

7

n

²



6

n



2017

chia 3 dư 2 . Mà một số chính phương có só dư khi chia cho 3 là 0 hoặc 1 .Nên

7

n

2



6

n



2017

không phải số chính phương .