GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Bài 5.

Giải hệ phương trình:

( )

(ĐH A 2005)

(

²

)

³

^{( )}

3log 9 log 3 2x y− =

9

3

Giải:

x ≥ < ≤

Đk:

10 2y

( )

2 ⇔3 1 log

(

+

3

x

)

−3log

3

y= ⇔3 log

3

x=log

3

y⇔ x= y

Thay x=y vào (1) ta cĩ:

( )( )

x− + −x = ⇔x− + − +x x− −x =1 2 1 1 2 2 1 2 1

(

^{x 1 2}

)(

^x

)

^{0 x 1, x 2}⇔ − − = ⇔ = =

Vậy hệ cĩ hai nghiệm là (x;y)=(1;1) và (x;y)=(2;2)

1 1x xlog 1 log 2 1− + = + +

(Dự bị 1A – 2007)