(3,0Đ) CHO TỨ GIÁC ABCD NỘI TIẾP ĐƯỜNG TRÒN ĐƯỜNG KÍNH AD. HAI ĐƯỜNG C...

Câu 4 : ( 3 điểm) Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Điểm M nằm trên nửa đường tròn (M

≠ A; B). Tiếp tuyến tại M cắt tiếp tuyến tại A và B của đường tròn (O) lần lượt tại C và D.

a) Chứng minh rằng: tứ giác ACMO nội tiếp.

b) Chứng minh rằng: CAM   ODM 

c) Gọi P là giao điểm CD và AB. Chứng minh: PA.PO = PC.PM

d) Gọi E là giao điểm của AM và BD; F là giao điểm của AC và BM.

Chứng minh: E; F; P thẳng hàng.