Bài 2. a)
4x + 1 > −x + 6
(2m
2+ 1) < m
2+ 16
⇔
5x > 5
x < m
2+ 16
2m
2+ 1
x > 1
Hệ phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi:
m ≥ √
m
2+ 16
15
m ≤ − √
2m
2+ 1 ≤ 1 ⇔ m
2+ 16 ≤ 2m
2+ 1 ⇔ m
2 ≥ 15 ⇔
b) y = 3
p (m + 1)x
2+ 4mx + m + 1
Hàm số xác định ∀x ∈ R ⇔ (m + 1)x
2 + 4mx + m + 1 > 0, ∀x ∈ R
Đặt f(x) = (m + 1)x
2+ 4mx + m + 1
• Với m + 1 = 0 ⇔ m = −1
Khi đó f (x) = −4x > 0, ∀x ∈ R (vô lý).
⇒ m = −1 không thỏa yêu cầu đề bài.
• Với m + 1 6= 0 ⇔ m 6= −1
Khi đó f (x) > 0, ∀x ∈ R khi và chỉ khi:
m > −1
m + 1 > 0
∆
0 < 0 ⇔
3m
2− 2m − 1 < 0
( m > −1
− 1
3 < m < 1
3 < m < 1 ⇔ − 1
thì hàm số trên xác định ∀x ∈ R .
Vậy m ∈
3 ; 1
Bạn đang xem bài 2. - Đề thi học kì 2 lớp 10 môn Toán năm 2018 - 2019 trường Phổ thông Năng khiếu - HCM
