Bài 5. Phương trình đường tròn: (C) : (x − 3)
2+ (y − 1)
2 = 25
a) Gọi M (x
M; 0) là giao điểm của đường tròn (C) với trục Ox.
Ta có: (x
M − 3)
2+ (0 − 1)
2 = 25
⇔ x
2M − 6x
M + 9 + 1 = 25
x
M = 3 + 2 √
6
⇔ x
2M − 6x
M − 15 = 0 ⇔
x
M = 3 − 2 √
6; 0
; M
2 3 − 2 √
Vậy tọa độ giao điểm của đường tròn (C) với Ox là: M
1 3 + 2 √
b) Đường thẳng AB đi qua A(657; 12) có vtcp −→
AB = (−32; ⇒⇒ vtpt −−→ n
AB = (3; 4)
Phương trình đường thẳng AB: 3(x − 657) + 4(y − 12) = 0 ⇔ 3x + 4y − 2019 = 0
√ 3
2+ 4
2 = 2006
d(I; AB) = |3.3 + 4.1 − 2019|
5
c) Gọi ∆ là tiếp tuyến cần tìm.
∆⊥(d) ⇒ − → n
d= − u →
∆= (8; 6) ⇒ − n →
∆= (3; −4)
Phương trình tổng quát của ∆ : 3x − 4y + c = 0
∆ là tiếp tuyến của (C) khi và chỉ khi:
d(I; ∆) = 5
⇔ |3.3 − 4.1 + c|
√ 3
2+ 4
2 = 5
⇔ |5 + c| = 25
c = 20
5 + c = 25
⇔
5 + c = −25 ⇔
c = −30
Vậy ∆ : 3x − 4y + 20 = 0 hoặc ∆ : 3x − 4y − 30 = 0
Bạn đang xem bài 5. - Đề thi học kì 2 lớp 10 môn Toán năm 2018 - 2019 trường Phổ thông Năng khiếu - HCM