BÀI 13 CHO TAM GIÁC ABC VUÔNG Ở A (AB > AC), ĐỜNG CAO AH. TRÊN NỬA...

1. Ta có : BEH = 90

( nội tiếp chắn nửc đờng tròn )

H có HF  AC => AH

= AF.AC

=> AEH = 90

(vì là hai góc kề bù). (1)

(**)

CFH = 90

( nội tiếp chắn nửc đờng tròn )

Từ (*) và (**) => AE.

=> AFH = 90

(vì là hai góc kề bù).(2)

AB = AF. AC

. Tứ giác AFHE là hình chữ nhật =>

EAF = 90

( Vì tam giác ABC vuông tại A) (3)

IE = EH => IEH cân tại I =>

E

= H

.

O

EH cân tại O

(vì có O

E vàO

H

cùng là bán kính) => E

= H

.

=> E

+ E

= H

+ H

mà

H

+ H

= AHB = 90

=> E

+ E

= O

EF = 90

=> O

E EF .

Từ (1), (2), (3) => tứ giác AFHE là hình chữ nhật ( vì có ba góc vuông).

Chứng minh tơng tự ta cũng có