(3,0 ĐIỂM) CHO TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI A, AB < AC. LẤY ĐIỂM I...

Câu 4. (3,0 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB < AC. Lấy điểm I thuộc cạnh AC sao cho ABI = ACB   .

Đường tròn (O) đường kính IC cắt BI tại D và cắt BC tại M. Chứng minh rằng:

a) Tứ giác ABCD nội tiếp.

b) CI là tia phân giác của góc DCM.

c) DA là tiếp tuyến của đường tròn (O).

d) Biết ABC = 60 

0

, IC = 2R. Tính diện tích hình quạt tròn chắn cung nhỏ IM của đường tròn

(O) theo R.