Bài 5 1) Giả sử c ³ a , suy ra 2c ³ a + c > b , suy ra 4c 2 ³ b 2 ( 1)
Mà c ³ a suy ra c 2 ³ a 2 ( 2)
( 1) + ( 2) 5 c 2 ³ a 2 + b 2 , trái giả thuyết Vậy c < a ; c < b
2) Có N thuộc đoạn OC ( O tâm lục giác đều ) · AFM = · AON = 120
0 Xét tam giác AFM và tam giác AON ta có AF = OA ; ON = FM · AFM = · AON = 120
0 nên 2
tam giác này bằng nhau suy ra · NAO = MAF · AN = AM ( 1)
Có MAN · = · NAO OAM + · = MAF · + OAM · = OAF · = 60 0 (2)
Từ (1) và (2) suy ra tam giác AMN đều
· ·
KDP = KIP = 90 0 suy ra tứ giác DKIP nội tiếp
Suy ra KDI · = · KPI tam giác CID đồng dạng tam giác CKP ( vì góc C chung
KDI = KPI ) nên CI CD
CK = CP suy ra : CI . CP = CK . CD (1)
BPI = BAI ( cùng chắn º BI ) và C µ chung
Nên D CBP : D CIA suy ra CB CP
CI = CA Û CI . CP = CA . CB (2)
Từ ( 1) và (2) suy ra CK. CD = CA . CB
Vậy A, B , C, D cố định nên K cố định
Bạn đang xem bài 5 - CHUYEN TOAN 2000 2001 DAKLAK & DAP AN
