CHO TAM GIÁC ABC CÂN TẠI A, CĨ , BC = 1CM. KẺ PHÂN GIÁC CD....
Bài 17. Cho tam giác ABC cân tại A, Cĩ , BC = 1cm. Kẻ phân giác CD.
Gọi H là hình chiếu vuơng gĩc của D trên AC.a) Tính AD, DC.
1 5
.
b) Kẻ CK
BD. Giải tam giác BKC.c) Chứng minh rằng
0
cos36
4
HD:
a, BCD cân tại C, CDA cân tại A ( Hai gĩc ở đáy bằng nhau)
Nên DC=DA=BC=1cm
b, BKC cĩ:
nên CK=BC.sinB=1.sin72
0
Nên BK=BC.cosB=1.cos72
0
c, cos36
0
=cosA= ; đặt AB=AC=2x, suy ra DB=AB-AD=2x-1, theo tính chất
phân giác ta cĩ:
suy ra . Tìm được x= ( vì x>0) hay AH= .
Thay AD,AH vào cos36
0