CHO TAM GIÁC ABC CĨ AB = 1, , . TRÊN CẠNH BC LẤY ĐIỂM E SAO...

Bài 18. Cho tam giác ABC cĩ AB = 1, , . Trên cạnh BC lấy

điểm E sao cho BE = 1. Vẽ ED // AB (D thuộc AC). Đường thẳng qua A

vuơng gĩc với AC cắt BC tại F. Gọi H là hình chiếu của A trên cạnh BC.a)

Chứng minh rằng tam giác ABE đều. Tính AH. b) Chứng minhgĩc

=45

⁰

.c) Tính các tỉ số lượng giác của gĩc AED và gĩc AEF. d)

Chứng minh  AED

 AEF . Từ đĩ suy ra AD = AF.

e) Chứng minh rằng: .

HD:

a, BEA cĩ AB=BE=1cm và nên BEA đều.

AH=AB.cosB=1.cos60

⁰

= .

b,

Vì mà nên .

c, Ta cĩ: , từ đĩ tính sin60

⁰

, cos60

⁰

…

d, AED và AEF cĩ: AE chung, ; nên

AED = AEF ( g.c.g) và AD=AF ( hai cạnh tương ứng).

e, Ta cĩ:

.