A 1 B    3X B X A 3 3B 1 C   , KHI ĐÓ DO ABC = 1 NÊN XYZ...

Câu 2:

a 1 b

    

3

x b x a

 

b 1 c

   

, khi đó do abc = 1 nên xyz = 1 (1).

y c y b

a) Đặt

 

c 1 a

   

z a z c

 

Từ đề bài suy ra x y z ^{1 1 1}

      x + y + z = yz + xz + xy (2).

x y z

Từ (1) và (2) suy ra: xyz + (x + y + z) – (xy + yz + zx) – 1 = 0

 (x – 1)(y – 1)(z – 1) = 0.

Vậy tồn tại x =1 chẳng hạn, suy ra a = b

³

, đpcm.

b) Đặt

³

1 ⁸⁴ a; 1

³

⁸⁴ b

     x = a + b; a

³

+ b

³

= 2; ab = ¹

9 9

 3 .

Ta có: x

³

= (a + b)

³

= a

³

+ b

³

+ 3ab(a + b)

Suy ra: x

³

= 2 – x  x

³

+ x – 2 = 0 ^  ^{x - 1 x}  

²

^{ x + 2}  ^{ 0}

   

 x = 1. Vì x

²

+ x + 2 = x + ¹

²

⁷ 0

 

2 4

  . Từ đósuyrađiềuphảichứngminh.