 A - B  2 B - C  2 C - A 2  0  2 A  2 B C2 2  2 AB + BC...

Câu 5:

Ta có:  a - b  

²

 b - c  

²

 c - a 

²

 0  ^{2 a} 

²

 ^{b c}

²



²

  2 ab + bc + ca ^{ }

 a

²

 b c

²



²

 ab + bc + ca (1).

Vì a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác nên ta có: a

²

< a.(b+ c) ^ a

²

< ab

+ ac.

Tương tự: b

²

< ab + bc; c

²

< ca + bc. Suy ra: a

²

+ b

²

+ c

²

< 2(ab + bc + ca)

(2). Từ (1) và (2) suy ra điều phải chứng minh.

ĐỀ SỐ 5

 