TA CÓ CHU VI TỨ GIÁC ACDB = AB + AC + CD + BD MÀ AC + BD = CD NÊN SUY RA CHU VI TỨ GIÁC ACDB = AB + 2CD MÀ AB KHÔNG ĐỔI NÊN CHU VI TỨ GIÁC ACDB NHỎ NHẤT KHI CD NHỎ NHẤT , MÀ CD NHỎ NHẤT KHI CD LÀ KHOẢNG CÁCH GIỮ AX VÀ BY TỨC LÀ CD VUÔNG GÓC VỚI AX VÀ BY

7. - Chuyên đề tứ giác nội tiếp - Havamath -
Lớp 9 Chuyên đề tứ giác nội tiếp - Havamath -

7. ( HD): Ta có chu vi tứ giác ACDB = AB + AC + CD + BD mà AC + BD = CD nên suy

ra chu vi tứ giác ACDB = AB + 2CD mà AB không đổi nên chu vi tứ giác ACDB nhỏ nhất khi

CD nhỏ nhất , mà CD nhỏ nhất khi CD là khoảng cách giữ Ax và By tức là CD vuông góc với Ax

và By. Khi đó CD // AB => M phải là trung điểm của cung AB.