ĐỒ THỊ. ĐIỂM UỐN 1 91 6 54 LÀM TÂM ĐỐI XỨNG.   ; ĐI QUA (-2 ; -7...

3. Đồ thị. Điểm uốn

1 91

 6 54

làm tâm đối xứng.

 

; đi qua (-2 ; -7)

( ;0)

- Đồ thị cắt Oy tại (0 ; 1), Cắt Ox tại (1 ; 0);

3 17

4

0.25

8

6

4

2

-15

-10

-5

O

5

10

15

-2

-4

-6

I.2 Tìm số thực k sao cho có hai tiếp tuyến cùng hệ số góc k… ^1.00 - Hoành độ hai tiếp điểm là nghiệm pt

f '(x) k 

6x

²



2x 4 k  6x

²

2x (4 k) 0   (*) - Có 2 tiếp tuyến

 (*)

có 2 nghiệm p/b ' 1 6(4 k) 0 k ²⁵.(**)         6- Có :f (x) f '(x)( x^{1 1}) ³⁷x 1.    Giả sử M(x ; y) là tiếp điểm thì

f '(x) k 

và 3 18 9      

 



 

1 1 37 3k 37 k 18y f (x) k( x ) x 1 x

   

   

3 18 9 9 18

 



 

Vậy pt đ/ thẳng qua hai tiếp điểm là : y ^{3k 37} x ^{k 18} ; (d)

   

9 18

   

  A ;0 , B 0; ; 37 3k 0.- Khi đó tọa độ giao điểm k 18 k 18

 

   

2(37 3k) 18

 

- Đk: OB 2012.OA ^{k 18} 2012 ^{k 18}

^(**)

| 37 3k | 18108    



18 2(37 3k) k ¹⁸¹⁴⁵; k ¹⁸⁰⁷¹.    Vậy có hai giá trị k thoả mãn. ¹⁸¹⁴⁵; ¹⁸⁰⁷¹.3 33  3II.1 Giải phương trình: 1 x 4x 6 ⁷    2 1.00  

 

Đặt

1 x u; 4x 6 v; u,v 0.     

Ta được hệ : ^{2(u v) 7}

₂

₂

⁽¹⁾



  4(1 u ) v 6 (2)

 

7 v 3(1)

7

       

u v

v 4( v) 10 5v 28v 39 0 13

 

  2

, thế vào (2):

²

²

²

2 v5       (tm) - Với 1 3v 3;u 4x 6 3 x .2 4       v ;u (tm) 4x 6 x . - Với 13 9 13 195 10 5 100 Vậy pt có2 nghiệm x = ¾ ; x = 19/100. II.2

 

   Giải hệ phương trình: 3x y 5x 4y 5   



^1.00 12 5x 4y x 2y 35- Đk:

3x y 0;5x 4y 0.    

Đặt u 3x y; v  5x 4y  x 2y 2(3x y) (5x 4y) 2u    

²

v

²

 

            Hệ trở thành: ^{u v 5}

₂

₂

₂

^{u 5 v}

₂

 

 

12v 2u v 35 0 2(5 v) v 12v 35 0

 

  

     

u 5 v

v 3;u 2

     

v 5;u 0

v 8v 15 0

   

    

      

TH1.

v 3 5x 4y 9 x 1

u 2 3x y 4 y 1

  

^.

 

x 25    

  

v 5 5x 4y 25 7 . Vậy hệ có 2 nghiệm (1 ;1) ;(-25/7 ; 75/7) TH2.

  

  

  

u 0 3x y 0 75y 7

