MA) QUA A VẼ TIẾP TUYẾN CHUNG TRONG CẮT BBC TẠI M TA CÓ MB = MA = M...

Câu 4:  

a) Qua A vẽ tiếp tuyến chung trong cắt 

BC tại M  

Ta có MB = MA = MC (t/c 2 tiếp tuyến 

cắt nhau)  

   A = 90 ⁰ . 

b) Giả sử R’ > R. Lấy N trung điểm 

của OO’. 

Ta có MN là đường trung bình của hình  thang  vuông OBCO’  

(OB // O’C;   B  C  = 90 ⁰ ) và tam giác AMN vuông tại A.  

  . Khi đó MA ²  = MN ²  - AN ²  = RR’  

R 

R

'

; AN =  ^{R R}

Có  MN = 

2

=> MA =  RR '   mà BC = 2MA = 2 RR '  

c) Ta có O, B, D thẳng hàng (vì  BAD = 90 ⁰  ; OA = OB = OD) 

 BDC có  DBC  = 90 ⁰ , BA    CD, ta có: BD ²  = DA . DC   (1) 

DE   => DA . DC = DE ²   (2) 

DA

 ADE ~  EDC (g.g) => 

DC

DE

(1), (2) => BD = DE (đpcm).