A) QUA A VẼ TIẾP TUYẾN CHUNG TRONG CẮT BC TẠI MTA CÓ MB = MA = MC (T/C...

Câu 4:a) Qua A vẽ tiếp tuyến chung trong cắt BC tại MTa có MB = MA = MC (t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau) A = 90

⁰

.b) Giả sử R’ > R. Lấy N trung điểm của OO’.Ta có MN là đường trung bình của hình thang vuông OBCO’(OB // O’C; B C = 90

⁰

) và tam giác AMN vuông tại A.  . Khi đó MA

²

= MN

²

- AN

²

= RR’RR'; AN = R RCó MN =2=> MA = RR' mà BC = 2MA = 2 RR'c) Ta có O, B, D thẳng hàng (vì BAD = 90

⁰

; OA = OB = OD)BDC có DBC = 90

⁰

, BA  CD, ta có: BD

²

= DA . DC (1)DE  => DA . DC = DE

²

(2)DAADE ~EDC (g.g) =>DEDC(1), (2) => BD = DE (đpcm).