Bài 10: Chứng minh rằng tổng bỡnh phương của hai số lẻ bất kỳ khụng phải là một số chớnh phương.a và b lẻ nờn a = 2k+1, b = 2m+1 (Với k, m N) a2 + b2 = (2k+1)2 + (2m+1)2 = 4k2 + 4k + 1 + 4m2 + 4m + 1 = 4(k2 + k + m2 + m) + 2 = 4t + 2 (Với t N)Khụng cú số chớnh phương nào cú dạng 4t + 2 (t  N) do đú a2 + b2 khụng thể là số chớnh phương.

CHỨNG MINH RẰNG TỔNG BỠNH PHƯƠNG CỦA HAI SỐ LẺ BẤT KỲ KHỤNG PHẢI LÀ M...

Lớp 6 Toán Các chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi toán học lớp 6 file word hay

Bài 10: Chứng minh rằng tổng bỡnh phương của hai số lẻ bất kỳ khụng phải là một số chớnh phương.a và b lẻ nờn a = 2k+1, b = 2m+1 (Với k, m_N)



+ b

= (2k+1)

+ (2m+1)

= 4k

+ 4k + 1 + 4m

+ 4m + 1 = 4(k

+ k + m

+ m) + 2 = 4t + 2 (Với t _N)Khụng cú số chớnh phương nào cú dạng 4t + 2 (t  N) do đú a

+ b

khụng thể là số chớnh phương.