F X( )2 =3 4+1 X +3 4+1 −XA. KHẲNG ĐỊNH 1 B. KHẲNG ĐỊNH 2 C. KHẲNG...

3. ^{f x}

( )

²

⁼_{3 4+}¹

^x

⁺_{3 4+}¹

⁻

^x

A. Khẳng định 1 B. Khẳng định 2 C. Khẳng định 3 D. Khụng cú

−

x

x

' 3 2 3 2f x Lời giải: Ta cú

( )

(

^{2 ln 2}

) (

²

^{2 ln 2}

)

²

= −

−

+ + . Dễ thấy ^{f ' 0}

( )

^{=ln 2 ln 2}₁₆ ⁻ ₁₆ ⁼⁰. Do đú (1) sai.= →

−

= và t>0. Ta xột hàm số ^{g t}

( )

⁼₃¹_+t ⁺_{3 1t}¹₊ ^trờn

(

^0;+∞

)

^.2

^x

2

^x

t tĐặt 1− −

2

8 1g t t t= = ⇔ = ±' 0 1Ta cú

( ) ( )

( ) ( )

2

2

+ + . Lập bảng biến thiờn ta cú 3 3 1

( ) ( )

^{1 1}₂^,

(

^0;

)

g t ≤g = ∀ ∈t +∞ .Vậy ^{f x}

( )

^≤1₂^{,∀ ∈ ⇒x Ă f}

( )

^{1 + f}

( )

^{2 + +... f}

(

²⁰¹⁷

)

^{≤ 2017}₂ ^<2017. Do đú (2) sai.Dễ dàng kiểm tra (3) sai vỡ 2

^x

²

≠4

^x

. Chọn D.Cõu 95. Trong một khối cầu cú bỏn kớnh R, người ta tiến hành khoột hai phần, mỗi phần là một khối cầusao cho tổng bỏn kớnh hai khối cầu bị khoột đỳng bằng bỏn kớnh khối cầu ban đầu. Hỏi thể tớch phầncũn lại lớn nhất bằng bao nhiờu

3

πR .A. πR

³

. B. 2R

³

. C. 2πR

³

. D. 2 Lời giải: Gọi r r

1

,

2

là bỏn kớnh khối cầu bị khoột. Ta cú r r

1

+ =

2

R và thể tớch phần bị khoột làr r R4 4 4 4

(

¹

²

²

³

) ⁽

¹

²

⁾

³

^{1 2}

⁽

¹

²

⁾

³

^{1 2}

³

⁽

¹

²

⁾

²

³

V = π r +r = π  r r+ − r r r r+ = π R − Rr r ≥ π R − R + =π .3 3 33 3 3 3 4 3π −π =π . Chọn A.R R R4

3

3

Thể tớch cũn lại lớn nhất là 3 3Cõu 96. Vào ngày tết ở Việt Nam, người ta thường chia một cỏi bỏnh chưng (coi như là một hỡnh hộp vớihai mặt trờn dưới là hỡnh vuụng cũn chiều cao bằng nửa cạnh hỡnh vuụng) thành 8 phần bằng nhau(bằng những lỏt cắt là những mặt phẳng vuụng gúc với đỏy và trờn mặt phẳng đỏy chỳng cú vết cắtnhư hỡnh vẽ sau). Hỏi tổng diện tớch toàn phần của tất cả 8 phần so với diện tớch toàn phần của cỏi bỏnh tăng lờn baonhiờu lần? + .A. 2 22+ 3 . B. 2 23+ 3 . C. 2 32+ 3 . D. 3 2S = a + aa+ a . Diện tớch toàn phần của mỗi miếng Lời giải: Diện tớch toàn phần cỏi bỏnh là 2

²

4 4

²

= = + . Chọn D.

2

2

2

2

1 2 3 2a a a a a ak Sbỏnh là 2 4 2 4 2 2 2 4S = + + = + . Tỉ lệ: 8

¹

3 2

1

SCõu 97. Coi cỏi trống trường là vật thể giới hạn bởi một mặt cầu bỏn kớnh R=0,5m và hai mặt phẳng songsong đều tõm (như hỡnh vẽ). Biết chiều cao của trống là h=0,8m. Tớnh thể tớch của cỏi trống. A. ₃₇₅^{59 π}

( )

^m

³

^{. B. 472}₃ ^π

( )

^m

³

^{. C. 472000}₃

( )

^m

³

^{. D. 375}₅₉

( )

^m

³

^. Lời giải: Đặt mặt phẳng qua trục của trống vào hệ tọa độ. Ta cú thể tớch của trống chớnh là thể tớchcủa khối trũn xoay quay phần hỡnh tụ đậm ở hỡnh bờn quanh trục Ox.

h

2 0,5 59=

∫

− =

∫

− = ^.V π R x dx π x dx πTa cú

²

(

²

²

)

²

^0,4

⁽

²

²

⁾

375

0

Chọn A.Cõu 98. Tỡm tất cả cỏc giỏ trị thực của tham số m để phương trỡnh 4− +x 2+ =x m+2x x− +

²

1 cúhai nghiệm phõn biệt. (Cục khảo thớ và kiểm định, Bắc Ninh)A. ^m∈

[

^10;13

) { }

^{∪ 14 . B. m∈}

[

^10;13

]

^.C. ^m∈

(

^10;13

) { }

^{∪ 14 . D. m∈}

[

^10;14

]

^. Lời giải: Điều kiện: ^{D= −}

[

^{2; 4}

]

^,

2

2

2

4− +x 2+ =x m+2x x− + ⇔ +1 6 2 2x x− + = +8 m 2x x− +1Đặt ^{t= − +x}

²

^{2x+ ∈8}

[ ]

^{0;3 , ta cú: m= − + +t}

²

^{2t 13.}Khảo sỏt ta được ^m∈

[

^10;13

]

thỏa món yờu cầu bài toỏn. Chọn B.Cõu 99. Cho hàm số ^{f x}

( )

^{= −x}

³

^3x

²

⁺¹. Số nghiệm của phương trỡnh ^{f f x}

( ( ) )

⁼⁰ là? (Cục khảo thớ vàkiểm định, Bắc Ninh)A. 3. B. 6. C. 9. D. 7. Lời giải: Đặt ^{g x}

( )

^{= f f x}

( ( ) )

⁼

(

^x

³

^−3x

²

⁺¹

) (

³

^{−3 x}

³

^−3x

²

⁺¹

)

²

⁺¹

( ) (

³

²

) (

²

²

) (

³

²

) (

²

)

⇒ = − + − − − + −' 3 3 1 3 6 6 3 1 3 6g x x x x x x x x x

(

³

²

) (

²

) (

³

²

)

= − + − − −3 x 3x 1 3x 6x x 3x 1Lập BBT, ta thấy trục hoành cắt đồ thị của hàm số ^{g x}

( )

tại 7 điểm phõn biệt. Chọn D.Cõu 100. Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm ^{A a}

(

^{;0;0 ;}

) (

^{B 0; ;0 ;b}

) (

^{C 0;0;c}

)

^{với a b c, , là}những số dương thay đổi sao cho a

²

+ + =b

²

c

²

3. Khoảng cỏch d từ O đến mặt phẳng

(

^ABC

)

^lớnnhất là:A. 1. B. 1