[3] (SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI) TÌM HỆ SỐ CỦA X5TRONG KHAI...

Câu 39. [3]

(SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI)

Tìm hệ số của x

⁵

trong khai triển



^{1 x x}

²

^x

³



¹⁰

A. 252 . B. 582 . C. 1902 . D. 7752 . Lời giải Phương pháp: Phân tích đa thức 1 x x

²

x

³

thành nhân tử.

n

n

k

n k

k

 



Sử dụng khai triển nhị thức Newton:

 

. .a b C a

^

b

n



0

k

Cách giải:



^{1 x x}

²

^x

³



¹⁰

^_



^1x



^x

²



^1x



^_

¹⁰

^_



^1x

²

 

^1x



^_

¹⁰

Áp dụng khai triển nhị thức Newton ta có: 15 DAYHOCTOAN.VN Đáp án C



²

 ^{ }

¹⁰

¹⁰

¹⁰

²

¹⁰

¹⁰

^{ }

     1 1

^k

.

^k

.

^m

.

^m

,x x C x C x k m 

 





0

0

k

k

Để tìm hệ số của x

⁵

ta cho ²k  m ⁵



k m^;

      





0;5 ; 1;3 ; 2;1



Vậy hệ số của x

⁵

là : C C

₁₀

⁰

.

₁₀

⁵

C C

₁₀

¹

.

₁₀

³

C C

₁₀

²

.

₁₀

¹

1902