CHO HÌNH THANG ABCD (AB // CD, CD > AB), AC VÀ BD CẮT NHAU TẠI O

1/ Cho hình thang ABCD (AB // CD, CD > AB), AC và BD cắt nhau tại O. Các đường thẳng kẻ

từ A và B lần lượt song song với BC và AD cắt các đường chéo BD và AC tương ứng tại E và F.

a) Chứng minh rằng : EF // AB

b) Chứng minh rằng : AB

²

= EF.CD

c) Gọi S

1

, S

2

, S

3

, S

4

theo thứ tự là diện tích các tam giác OAB, OCD, OAD và OBC. Chứng

minh rằng : S

1

.S

2

= S

3

.S

4