CHO CÁC SỐ TỰ NHIÊN TỪ 1 ĐẾN 100 . CHỌN RA 6 SỐ BẤT KỲ. TÍNH XÁC SUẤT...

Câu 40: Cho các số tự nhiên từ 1 đến 100 . Chọn ra 6 số bất kỳ. Tính xác suất để chọn ra 6 số sao cho chúng có thể xếp thành 1 cấp số cộng. A. ⁹⁵37643767528752 B. ⁹⁵2509584 D. ⁹⁵1254792 C. ⁹⁵Lời giải Gọi 6 số đó l| u

₁

; u ; ; ; ; .

₂

u u u u

₃

₄

₅

₆

Viết theo cấp số cộng sẽ là u u d u  d u  d  d u  d

1

;

1

;

1

2 ;

1

3 ; u

1

4 ;

1

5u ud  u u chia hết cho 5 Do đó

⁶

¹

₆

₁

5Nếu ta x{c định được u u

₆

;

₁

ta sẽ tìm được d và từ đó tìm được các số còn lại .Vậy bài toán chuyển thành chọn ra hai số sao cho chúng có cùng số dư khi chia cho 5 Từ 1 đến 100 có 20 số chia hết cho 5 ta có C

₂₀

²

cách chọn Từ 1 đến 100 có 20 số chia 5 dư 1 ta có C

₂₀

²

cách chọn Từ 1 đến 100 có 20 số chia 5 dư 2 ta có C

₂₀

²

cách chọn Từ 1 đến 100 có 20 số chia 5 dư 3 ta có C

₂₀

²

cách chọn Từ 1 đến 100 có 20 số chia 5 dư 4 ta có C

₂₀

²

cách chọn Vậy ta có C

²

₂₀

.5 cách chọn

2

.5C

20

Xác suất sẽ là

5

100