(3,0 ĐIỂM). TỪ ĐIỂM M NẰM NGỒI ĐƯỜNG TRỊN (O) KẺ TIẾP TUYẾN MA V...

Question

Bài 8 (3,0 điểm). Từ điểm M nằm ngồi đường trịn (O) kẻ tiếp tuyến MA và cát tuyền MCB tớiđường trịn (C nằm giữa M và B). Phân giác của gĩc BAC cắt BC tại D và cắt đường trịn (O) tại N.a) Chứng minh: MA = MDb) Chứng minh: MA2= MC.MBc) Chứng minh: NB2= NA.ND- HẾT -BÀI LƯỢC GIẢI ĐIỂM1a - Bảng giá trị- Đồ thị 0,5x20,25x2 4      1b Phương trình hồnh độ giao điểm của (P) và (d): x2 x m x 4x 4m 02Vì (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt nên phương trình cĩ 2 nghiệm phân biệt.Do đĩ:     ' 0 4 4m 0    x 12a Vì phương trình cĩ a và c trái dấu nên phương trình luơn cĩ 2 nghiệm phân biệt. 0,50,25Theo định lí Vi – ét, ta cĩ: x x1 2   b   1;x .x1 2   c  3a a 43 5      2 22bA x x x x 2x x 1 2          1 2 1 2 1 24 2 Giá của cái ấm đun cĩ bán kính đáy ấm 24cm: 11.24 50 838   (nghìn đồng)0,25 0,25x3Giá của cái ấm đun cĩ bán kính đáy ấm 32cm: 11.32 50 94Số tiền Mai phải trả: 83 94 177   (nghìn đồng)Vì 177 000 < 200 000 nên Mai cĩ đủ tiền để trả.0,5 0,254  ABE vuơng tại E: AB  AE BE2 2  1,5 1 1,8(m)2 2 Vì BE CE DE   và chiều dài dây dùng để buộc các nút là 1,2m nên chiều dàidây cần sử dụng là: 1,8.3 1,2 6,6(m)  0,25x 0,255 Trong một ngày, số sản phẩm vượt dự định của Lan là: 20%.50 10  (sản phẩm)Trong một ngày, số sản phẩm Lan hồn thành là: 50 10 60   (sản phẩm)Số ngày để Lan hồn thành số sản phẩm đã nhận là: 1800: 60 25  (ngày)30 giờ. Quãng đường máy bay bay được sau 2 phút: 1 .220 2230  3 (km)6 2 phút = 10,75Độ cao của máy bay sau 2 phút: 22.sin23 2,903  (km)Trong thanh 1: Gọi khối lượng đồng, kẽm lần lượt là a ,b1 1 kg,0 a ,b 10  1 1 1    Theo đề ta cĩ: a1 b1 a b 10 21 14 1 4 1 5Do đĩ, khối lượng đồng a 2.4 81  (kg); khối lượng kẽm b 2.1 21   (kg)Trong thanh 2: Gọi khối lượng đồng, kẽm lần lượt là a ,b2 2 kg,0 a ,b 16  2 2 7Theo đề ta cĩ: a 12 b 32 a b 1 32 2 16 4 4Do đĩ, khối lượng đồng a 4.1 42   (kg); khối lượng kẽm b 4.3 122   (kg)Khối lượng đồng trong hai thanh là: 8 4 12   (kg)Khối lượng kẽm trong hai thanh là: 2 12 14   (kg)Gọi x (kg) là khối lượng đồng nguyên chất phải thêm vào  x 0        (nhận)Theo đề ta cĩ phương trình: 12 x 14 2x 18 x 93 2Vậy khối lượng đồng nguyên chất cần phải thêm vào là 9(kg)Ta cĩ: BAN NAC  gt       sdBN sdCN     sdBN sdAC sdCN sdAC sdAN     ADC 2 2 2  8aMà  NAM sdAN  NAM MAD   2  MAD  cân tại M  MA MD Xét  MAC và  MBA cĩ:M  chung  MAC MBA  (gĩc nt và gĩc tạo bời tia tt và dây cung cùng chắn AC  )8bMAC   MBAMA MC MA2 MC.MB   MB MATa cĩ: BN CN     BAN NBC   Xét  NBA và  NDB cĩ:N  chung8cNAB NBD   NBA   NDBNB NA NB2 NA.NDND NBMời các bạn xem tiếp tài liệu tại: https://vndoc.com/luyen-thi-vao-lop-10

Answer

Bài 8 (3,0 điểm). Từ điểm M nằm ngồi đường trịn (O) kẻ tiếp tuyến MA và cát tuyền MCB tớiđường trịn (C nằm giữa M và B). Phân giác của gĩc BAC cắt BC tại D và cắt đường trịn (O) tại N.a) Chứng minh: MA = MDb) Chứng minh: MA2= MC.MBc) Chứng minh: NB2= NA.ND- HẾT -BÀI LƯỢC GIẢI ĐIỂM1a - Bảng giá trị- Đồ thị 0,5x20,25x2 4      1b Phương trình hồnh độ giao điểm của (P) và (d): x2 x m x 4x 4m 02Vì (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt nên phương trình cĩ 2 nghiệm phân biệt.Do đĩ:     ' 0 4 4m 0    x 12a Vì phương trình cĩ a và c trái dấu nên phương trình luơn cĩ 2 nghiệm phân biệt. 0,50,25Theo định lí Vi – ét, ta cĩ: x x1 2   b   1;x .x1 2   c  3a a 43 5      2 22bA x x x x 2x x 1 2          1 2 1 2 1 24 2 Giá của cái ấm đun cĩ bán kính đáy ấm 24cm: 11.24 50 838   (nghìn đồng)0,25 0,25x3Giá của cái ấm đun cĩ bán kính đáy ấm 32cm: 11.32 50 94Số tiền Mai phải trả: 83 94 177   (nghìn đồng)Vì 177 000 < 200 000 nên Mai cĩ đủ tiền để trả.0,5 0,254  ABE vuơng tại E: AB  AE BE2 2  1,5 1 1,8(m)2 2 Vì BE CE DE   và chiều dài dây dùng để buộc các nút là 1,2m nên chiều dàidây cần sử dụng là: 1,8.3 1,2 6,6(m)  0,25x 0,255 Trong một ngày, số sản phẩm vượt dự định của Lan là: 20%.50 10  (sản phẩm)Trong một ngày, số sản phẩm Lan hồn thành là: 50 10 60   (sản phẩm)Số ngày để Lan hồn thành số sản phẩm đã nhận là: 1800: 60 25  (ngày)30 giờ. Quãng đường máy bay bay được sau 2 phút: 1 .220 2230  3 (km)6 2 phút = 10,75Độ cao của máy bay sau 2 phút: 22.sin23 2,903  (km)Trong thanh 1: Gọi khối lượng đồng, kẽm lần lượt là a ,b1 1 kg,0 a ,b 10  1 1 1    Theo đề ta cĩ: a1 b1 a b 10 21 14 1 4 1 5Do đĩ, khối lượng đồng a 2.4 81  (kg); khối lượng kẽm b 2.1 21   (kg)Trong thanh 2: Gọi khối lượng đồng, kẽm lần lượt là a ,b2 2 kg,0 a ,b 16  2 2 7Theo đề ta cĩ: a 12 b 32 a b 1 32 2 16 4 4Do đĩ, khối lượng đồng a 4.1 42   (kg); khối lượng kẽm b 4.3 122   (kg)Khối lượng đồng trong hai thanh là: 8 4 12   (kg)Khối lượng kẽm trong hai thanh là: 2 12 14   (kg)Gọi x (kg) là khối lượng đồng nguyên chất phải thêm vào  x 0        (nhận)Theo đề ta cĩ phương trình: 12 x 14 2x 18 x 93 2Vậy khối lượng đồng nguyên chất cần phải thêm vào là 9(kg)Ta cĩ: BAN NAC  gt       sdBN sdCN     sdBN sdAC sdCN sdAC sdAN     ADC 2 2 2  8aMà  NAM sdAN  NAM MAD   2  MAD  cân tại M  MA MD Xét  MAC và  MBA cĩ:M  chung  MAC MBA  (gĩc nt và gĩc tạo bời tia tt và dây cung cùng chắn AC  )8bMAC   MBAMA MC MA2 MC.MB   MB MATa cĩ: BN CN     BAN NBC   Xét  NBA và  NDB cĩ:N  chung8cNAB NBD   NBA   NDBNB NA NB2 NA.NDND NBMời các bạn xem tiếp tài liệu tại: https://vndoc.com/luyen-thi-vao-lop-10