CHO NỬA ĐƯỜNG TRỊN (O) ĐƯỜNG KÍNH AB = 2R. M LÀ ĐIỂM CHUYỂN ĐỘNG TRÊN...

Bài 4: Cho nửa đường trịn (O) đường kính AB = 2R. M là điểm chuyển động trên nửa đường trịn này.

Kẻ MH  AB tại H. Gọi C và D lần lượt là hình chiếu của H lên cạnh MA và MB. Qua B dựng tiếp tuyến

Bx với nưa đường trịn (O;R). Từ O kẻ đường thẳng vuơng gĩc với MB cắt tiếp tuyến Bx ở K.

a/ Chứng minh MK là tiếp tuyến của đường trịn (O).

b/ Chứng minh đường thẳng AK đi qua trung điểm I của MH.

c/ Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AH và HB. Xác định vị trí của M để diện tích tứ giác CDFE đạt

giá trị nhỏ nhất.