TÌM TҨT CҦ CÁC GIÁ TRӀ THӴC CӪA THAM SӔ M ŸӇ PHѬѪNG TRÌNH 4X2−2X2+2+...

Câu 14: Tìm tҩt cҧ các giá trӏ thӵc cӫa tham sӕ m ÿӇ phѭѫng trình 4

^x

²

−2

^x

²

⁺

²

+ =6 m có ÿúng 3nghiӋm? A. 2< <m 3. B. m>3. C. m=3. D. m=2. Hѭѫғng dâѺn giaѴi Chӑn C Xét phѭѫng trình 4

^x

²

−2

^x

²

⁺

²

+ = ⇔6 m 4

^x

²

−4.2

^x

²

+ =6 m (1) Ĉһt 2

^x

²

=t t, ≥1. Phѭѫng trình (1) thành: t

²

− + =4t 6 mXét hàm sӕ f t( )= − +t

²

4t 6,t≥1Ta có f t′( )= −2t 4Ÿ f t′( )= ⇔ =0 t 2BBT: x 1 2 +∞f t′ – 0 +( )+∞f t ³2Nhұn xét t= ⇔ =1 x 0. Vӟi t>1 vӟi mӛi giá trӏ cӫa t có hai giá trӏ cӫa x thӓa mãn 2

^x

²

=t. Phѭѫng trình

( )

¹ có ÿúng ba nghiӋm ⇔ pt ^{f t}

( )

^=m có hai nghiӋm phân biӋt trong ÿó có mӝt nghiӋm t =1 và mӝt nghiӋm t>1 ⇔ =m 3.