C'A'QNB'MCAHPBKI DO ABC ĐỀU  AP BC

Câu 6. a.

C'

A'

Q

N

B'

M

C

A

H

P

B

k

I

Do ABC đều  AP BC. Do lăng trụ ABC.A’B’C’ là lăng trụ đứng  AA’  (ABC)  AA’ BC (1đ) BC  (A’AP) b. Gọi Q là trung điểm của B’C’ MQ NP NP (AMQ) d(NP;AM) = d(NP;(AMQ)) = d(P;(AMQ)) Kéo dài MQ cắt BC tại I. Có B’MQ = MBI B’Q=IB=BP d(P;(AMQ)) = 2d(B;(AMQ))=2d(B;(AMI)) (0.5đ) Ta tính d(B;(AMI)) . Hạ BK  AI AI  (MBK) Hạ BH  MK  BH (AMI)  d(B;(AMI)) = BH. (0.5đ) Ta có BI= Error! ; AB = a; Error! = 120

⁰

Error! AI

²

= AB

²

+BI

²

- 2AB.BI.Cos ,, ,ABI ta tính được AI = Error! a . .3 BK = Error!

 ta tính được BH = 31a . (0.5đ). Vậy d(AM,NP)=2 ( chú ý: Học sinh làm bài theo cách khác kết quả đúng vẫn cho điểm tối đa)