CHO LĂNG TRỤ ABC A B C. ′ ′ ′ CÓ ĐÁY ABC LÀ TAM GIÁC ĐỀU CẠNH A. GỌ...

Bài 17: Cho lăng trụ ABC A B C. ′ ′ ′ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Gọi M là trung điểm cạnh BC . Hình chiếu vuông góc của A′ lên mặt phẳng

(

^ABC

)

^{là điểm H} thỏa mãn 1AH = 3AM . Biết góc giữa đường thẳng AA′và mặt phẳng

(

^ABC

)

^{là 60}

⁰

^. a) Tính độ dài đường cao A H′ và cạnh bên AA′ của lăng trụ. b) Gọi ^αlà góc giữa hai đường thẳng ABvà B H′ . Tính tanα. c) Tính khoảng cách giữa hai đương thẳng chéo nhau AA′ và BC .