CHO HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG ABC A B C .    CÓ ĐÁY LÀ TAM GIÁC VUÔNG...

Câu 16: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C .    có đáy là tam giác vuông cân tại A , AB AC   2 a . Thể

tích khối lăng trụ bằng 2 2a

. Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng  ^{A BC }  ^{theo a .}

A. d a  . B. d  6 a . C. d  3 a . D. d  2 a .

Lời giải

Thầy Trần Đình Cư. GV Chuyên luyện thi Toán TP Huế. SĐT: 0834 332 133 Page 10

V a

. 2 2 2

Ta có

V AA S AA a

       .

 

1 2

S a

2

Gọi H là trung điểm của BC , trong mặt phẳng  ^{AA H }  ^{kẻ AI  A H  tại I .}

      

BC AH

  

BC AA H BC AI

BC AA

 .

Mà AI  A H  nên ^{AI }  ^{A BC }  ^{ AI  d A A BC}  ^;  ^   ^.

Tam giác A AH  vuông tại A có A H   A A 

 AH

 2 a

 2 a

 2 a .

   

A A AH a a

Vậy ^{. 2. 2}

AI a

 .

A H a

 

y x