CHO HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG ABC A B C . ʹ ʹ ʹ CÓ ĐÁY ABC LÀ TAM GIÁC C...

Câu 34: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C . ʹ ʹ ʹ có đáy ABC là tam giác cân AB  AC  a BAC , ^  120

.

Mặt phẳng  ^{AB C ʹ ʹ}  ^{tạo với} đáy một góc bằng 60

. Tính thể tích V của khối lăng trụ đứng

. ʹ ʹ ʹ

ABC A B C theo a .

V  a  B.

V  a  C. ³

a  D. ⁵

a 

A.

3

8

Lời giải

Thầy Trần Đình Cư. GV Chuyên luyện thi Toán TP Huế. SĐT: 0834 332 133 Page 17

Chọn C

Gọi M là trung điểm của B’C’. Tam

giác AB’C’ cân tại A nên

ʹ ʹ

AM  B C . Tam giác A’B’C’ cân

tại A’ nên A M ʹ  B C ʹ ʹ

  ^

ʹ ʹ ʹ ʹ 60

B C  A A M  A MA  .

Tam giác AA’M vuông tại A’

A A A M a

   .

ʹ ʹ .tan 60

. 3

2

Vậy thể tích của ABC.A’B’C’ là

3 1 3

V  a a  a .

. .sin120

2 2 8