CHO HÌNH TRỤ    CÓ BÁN KÍNH ĐÁY LÀ R VÀ CHIỀU CAO R 3 . LẤY...

Câu 33: Cho hình trụ   ^ có bán kính đáy là R và chiều cao R 3 . Lấy hai điểm A và B lần lượt nằm

trên hai đường tròn đáy sao cho góc giữa AB và trục của hình trụ bằng 30

. Tính khoảng cách

d giữa AB và trục của hình trụ theo R .

d  R . B. d  2 3 R . C. d  R 3 . D. ³

d  R .

A. ³

2

3

Thầy Trần Đình Cư. GV Chuyên luyện thi Toán TP Huế. SĐT: 0834 332 133 Page 16

Lời giải

Từ A kẻ đường thẳng song song với trục OO ʹ cắt đường tròn đáy còn lại của hình trụ

tại C .

Suy ra  ^{  AB OO , ʹ}  ^{ BAC  30}

^.

Ta có ^{OO ʹ/ / AC  OO ʹ/ /}  ^ABC  ^{ AB .}

Suy ra ^{d OO AB}  ^ʹ;  ^{ d OO}  ^ʹ,  ^ABC   ^{ d O}  ^{ʹ,  ABC } 

Từ O ʹ kẻ O M ʹ  BC (với M là trung điểm của BC )

Suy ra ^{O M ʹ }  ^ABC  ^{ d O}  ^ʹ;  ^ABC   ^{ O M ʹ .}

Xét tam giác ABC : BC  AC .tan 30

 R .

d d OO AB   R .

O M  R . Vậy  ^ʹ;  ³

Suy ra ʹ ³