[HUẾ 2017-2018] CHO HÌNH TRỤ   CÓ BÁN KÍNH ĐÁY LÀ R VÀ CHIỀU C...

Câu 33: [Huế 2017-2018] Cho hình trụ

 

^

có bán kính đáy là

^R

và chiều cao

^R

³

. Lấy haiđiểm

^A

và

^B

lần lượt nằm trên hai đường tròn đáy sao cho góc giữa

^AB

và trục củahình trụ bằng

³⁰

⁰

. Tính khoảng cách

^d

giữa

^AB

và trục của hình trụ theo

^R

.

3

d



R

A. .. B.

^d

^

^{2 3}

^R

. C.

^{d R}

^

³

. D.

2

Lời giảiTừ

^A

kẻ đường thẳng song song với trục

^OO

^'

cắt đường tròn đáy còn lại của hình trụ tại

^C

.Suy ra



^

^{AB OO}

^,

^'



^

^BAC

^

^

³⁰

⁰

_.Ta có

^OO

^{'/ /}

^AC

^

^OO

^{'/ /}



^ABC



^

^AB

_.Suy ra

^{d OO AB}



^';



^

^{d OO}



^',



^ABC

 

^

^{d O}



^',

^

^ABC

^ 

Từ

^O

^'

kẻ

^{O M}

^'

^

^BC

(với M là trung điểm của

^BC

)Chọn ASuy ra

^{O M}

^'

^



^ABC



^

^{d O}



^';



^ABC

 

^

^{O M}

^'

_.Xét tam giác

^ABC

:

^BC

^

^AC

^{.tan 30}

⁰

^

^R

.

'

3

O M



R

d d OO AB





R

Suy ra . Vậy



^';



³

NĂM 2016-2017